Uwagi do artykułu - tarcza Greena

Ogłoszenia redakcyjne. Pytania do redakcji i dyskusje o artykułach Optyka. Dostęp mają wszyscy zarejestrowani użytkownicy forum. Wymagana jest REJESTRACJA.
pentox
Aktywny
Aktywny
Posty: 405
Rejestracja: 03 cze 2008, 22:02

Uwagi do artykułu - tarcza Greena

Postautor: pentox » 15 gru 2013, 16:31

6/2013
Zapraszamy do lektury!

Posłuchałem i:
W nowym numerze Optyki jest artykuł o wykorzystaniu tarczy Greena do weryfikacji astygmatyzmu. Czy komuś udało się „rozebrać” co i jak? Ja zaciąłem się na etapie podanych równań na sumowanie dwóch cylindrów, starając się dociec pochodzenia wykresu.
Załóżmy, że mamy dwie soczewki :
1. O mocy sfery S1, cylindra C1 i kąta położenia osi B1 np.
+2,00 / -3,00 x 50
2. O mocy sfery S2, cylindra C2 i osi B2, np.
+2,00 / - 1,00 x 110
Wg podanych wzorów moc soczewki wypadkowej i położenie osi będą:
+ 0,68 / + 2,65 x 20
a gdyby zamienić kolejność zapisania soczewek, to wynik byłby:
+ 0,68 / + 2,65 x 80
A więc ta sama moc sfery i cylindra, ale z różnymi położeniami osi ? Która jest prawidłowa?
Gdyby zamieniać zapisy soczewek (z cylindrem dodatnim lub ujemnym) to osie cylindra wypadkowego będą 20 lub 110, ale cylinder zawsze wychodzi dodatni.
Natomiast, gdyby policzyć to wg zasad sumowania soczewek sfero-cylindrycznych, wyniki byłyby:
- w pierwszym przypadku kolejności zapisania soczewek
+ 3,32 / - 2,65 x 60
- a w drugim
+ 0,68 / + 2,65 x 150
W obu przypadkach jest taka sama soczewka i takie wyniki są na pewno prawidłowe. Również zmiana zapisów cylindra na dodatni lub ujemny, daje zawsze właściwą moc soczewki i odpowiadające zapisowi położenie osi.
Czegoś w r-niach podanych w artykule brakuje. Może jakichś warunków? Nie chce mi się do tego dochodzić. Budzi to jednak wątpliwości, a szkoda by było, gdyby były uzasadnione, bo wykres w artykule jest bez wątpienia ładny. Warto by było opisać go jednym równaniem, a pewnie się da, tak jak można to zrobić dla przypadku K=1, czyli takiej samej mocy cylindra i astygmatyzmu oka (takiej samej, czy odpowiadającej, z uwzględnieniem odległości soczewki od oka?):
delta = 0,5 q + m 45
gdzie m = 1 dla q>= 0 lub m-1  dla q =<0
czyli znak stałej m jest taki, jaki jest znak delta
q - różnica polożenia kierunku na tarczy Greena a osią cylindra przed okiem
A może ja po prostu niekumaty. Może ktoś coś podpowie?
Andrzej Piotrowski
Posty: 2
Rejestracja: 16 gru 2013, 12:40

Re: Uwagi do artykułu - tarcza Greena

Postautor: Andrzej Piotrowski » 16 gru 2013, 20:34

W prezentowanym artykule założyłem, że:
1) znaki w mocach cylindrów są zgodne
2) znak mocy cylindra wypadkowego C3 jest zgodna ze znakiem mocy cylindra C1 lub C2
W początkowej fazie artykułu, założenie to rzeczywiście nie jest opisane
(umknęło to mojej uwadze).

W dalszej części pracy nadmieniam, że cylindry: C1, C2 i C3 są opisywane w konwencji ujemnej.

Innym intrygującym zagadnieniem, jest określenie osi cylindra wypadkowego C3.
Przytoczony wzór, na położenie osi może mieć wiele rozwiązań, z których
jedynie jedno określa prawidłowo szukaną oś.
Aby nie "zamulać" intencji artykułu, pominąłem te rozważania w opisie (ale nie w analizie prezentowanych wyników).

Dla Pana informacji uzupełniam, że szukany kąt określam wg następujących warunków:
1) moduł.liczby (sin(B3)) = pierwiastek(C1*(sin(B1)^2-0,5)/C3+C2*(sin(B2)^2-0,5)/C3+0,5)
2) sin(2*B3) = (C1*sin(2*B1)+C2*sin(2*B2))/C3
3) 0 < B3 <= 180 (jeżeli B3 jest ujemny, ale spełnia warunki 1 i 2 wówczas B3 szukane = 180+B3)

Celem, prezentowanego artykułu jest przede wszystkim prezentacja metody weryfikacji astygmatyzmu
regularnego u osób z korekcją cylindryczną.
Prezentowane wykresy są podstawą, do rozważań związanych z praktycznymi aspektami.


Dziękuję Panu za wnikliwe spostrzeżenia.
Proszę o dalszy kontakt w celu wyjaśnienia ewentualnych wątpliwości.
Pozdrawiam.
pentox
Aktywny
Aktywny
Posty: 405
Rejestracja: 03 cze 2008, 22:02

Re: Uwagi do artykułu - tarcza Greena

Postautor: pentox » 17 gru 2013, 11:13

Teraz się zgadza, ale procedura wyboru jest stosunkowo złożona. Nie bardzo rozumiem dlaczego taki wybór procedury ustalania mocy i kąta, zważywszy na fakt, że wyznaczenie mocy i położenia kątowego wypadkowego cylindra jest proste jak przysłowiowa konstrukcja cepa.
Celem, prezentowanego artykułu jest przede wszystkim prezentacja metody weryfikacji astygmatyzmu

To rozumiem, ale są dwie drogi prowadzące do wdrożenia nowych procedur badania, (a ta jest dla mnie nowa): tzw. droga książki telefonicznej oraz zrozumienia, czyli ustalenia krok po kroku co, skąd i dlaczego. Brak, choćby szkicu sumowania cylindrów z podaniem oznaczeń, wyprowadzenia podanych zależności, opisu funkcji stanowiącej podstawę zamieszczonego wykresu, to elementy, które dla mnie są poważną barierą w zrozumieniu procedury. Krótko mówiąc – dla mnie jest to absolutnie nieczytelne, ale rozumiem, że może to być cechą osobniczą, jak wiele innych elementów i przypadłości związanych ze wzrokiem.
Pozostaje więc metoda ksiązki telefonicznej, czyli wykucie procedury na pamięć. I tak spróbuję, chociaż nie jestem zbytnim optymistą biorąc pod uwagę fakt jak badani klienci reagują na test Greena.
Andrzej Piotrowski
Posty: 2
Rejestracja: 16 gru 2013, 12:40

Re: Uwagi do artykułu - tarcza Greena

Postautor: Andrzej Piotrowski » 18 gru 2013, 20:41

Wszystkie wzory są wyprowadzone w oparciu o założenie, że suma dwóch cylindrów jest cylindrem.
Wyprowadzenie tych wzorów nie jest przedmiotem artykułu.
Podaną formułę określającą położenia osi B3 można przedstawić w bardziej zwięzłej lecz "zamulonej" postaci jako:

B3 = arc tan((C3-C1*cos(2*B1)-C2*cos(2*B2))/(C1*sin(2*B1)+C2*sin(2*B2))) +90*(1 - znak. liczby((C3-C1*cos(2*B1)-C2*cos(2*B2))/(C1*sin(2*B1)+C2*sin(2*B2)))

gdzie:

C3= znak. liczby(C1)* pierwiastek(C1^2+2*C1*C2*cos(2*B1-2*B2)+C2^2)

przy założeniu, że: znak.liczby(C1) * znak.liczby(C2) > 0

Nie podzielam Pana opinii, że wyznaczenie mocy i położenia kątowego wypadkowego cylindra jest proste jak przysłowiowa konstrukcja cepa.

Proszę sobie wyobrazić, że po doborze astygmatyzmu z wykorzystaniem tarczy Greena
ponownie weryfikuje Pan astygmatyzm tarczą Greena i badany stwierdza, że widzi linie bardziej czarne
w kierunku innym niż widział na początku badania. Oznacza to, że moc i oś cylindra zostały nieprawidłowo określone.
W tym przypadku chcąc doprecyzować korekcję astygmatyczną najczęściej uciekamy się do metody cylindrów skrzyżowanych.
Jak nadmieniłem w artykule, nie zawsze zastosowanie tej metody jest właściwe (np. trudna komunikacja
z badanym, niestabilność akomodacji).
Sądzę, że zaprezentowana w artykule metoda umożliwi doprecyzowanie korekcji astygmatycznej przy
użyciu tarczy Greena.

Pozdrawiam.
pentox
Aktywny
Aktywny
Posty: 405
Rejestracja: 03 cze 2008, 22:02

Re: Uwagi do artykułu - tarcza Greena

Postautor: pentox » 18 gru 2013, 21:39

Nie zrozumieliśmy się. Prostą konstrukcją jest wyznaczenie sumy dwóch cylindrów. Jak pan zauważył obliczenie wypadkowego cylindra jako sumy dwóch cylindrów, z zależności jakich używam do obliczeń, daje zawsze wyniki mocy i kąta wprost, bez dodatkowych warunków, analiz i bez względu na to jaka jest kolejność zapisu soczewek oraz forma (dodatni lub ujemny) zapisu cylindra. Natomiast ustalenie mocy i kąta osi cylindra w badaniu z tarczą Greena, które pan opisuje, to kolejny etap i ten, jak napisałem, jest na tyle zawiły, że dla mnie nieczytelny. Sprawa mnie zaciekawiła, więc spróbuję metodą "na wiarę" i zobaczę jak to się sprawdza w praktyce.
Życzę Wesołych Świąt.

Wróć do „GAZETA OPTYKA”



Kto jest online

Użytkownicy przeglądający to forum: Obecnie na forum nie ma żadnego zarejestrowanego użytkownika